Cálculo del número PI a lo largo de la historia





Curiosidades sobre el número PI







Historia del cálculo del valor π
La búsqueda del mayor número de decimales del número π ha supuesto un esfuerzo constante de numerosos científicos a lo largo de la historia. Algunas aproximaciones históricas de π son las siguientes.

Antiguo Egipto

external image 220px-Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.pngexternal image magnify-clip.pngDetalle del papiro Rhind.
El valor aproximado de π en las antiguas culturas se remonta a la época del escriba egipcio Ahmes en el año 1800 ac, descrito en el papiro Rhind,3 donde se emplea un valor aproximado de π afirmando que: el área de un círculo es similar a la de un cuadrado, cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9, es decir, igual a 8/9 del diámetro. En notación moderna:
S = pi r^2 simeq left( frac{8}{9} cdot d right)^2 = frac{64}{81} d^2 = frac{64}{81} left(4 r^2right)
S = pi r^2 simeq left( frac{8}{9} cdot d right)^2 = frac{64}{81} d^2 = frac{64}{81} left(4 r^2right)

pi simeq frac{256}{81} = 3{,}16049 ldots
pi simeq frac{256}{81} = 3{,}16049 ldots

Entre los ocho documentos matemáticos hallados de la antigua cultura egipcia, en dos se habla de círculos. Uno es el papiro Rhind y el otro es el papiro de Moscú. Sólo en el primero se habla del valor aproximado del número π. El investigador Otto Neugebauer, en un anexo de su libro The Exact Sciences in Antiquity,4 describe un método inspirado en los problemas del papiro de Ahmes para averiguar el valor de π, mediante la aproximación del área de un cuadrado de lado 8, a la de un círculo de diámetro 9.

]Mesopotamia

Algunos matemáticos mesopotámicos empleaban, en el cálculo de segmentos, valores de π igual a 3, alcanzando en algunos casos valores más aproximados, como el de 3 + 1/8.

]Referencias bíblicas

Una de las referencias indirectas más antiguas del valor aproximado de π se puede encontrar en un versículo de la Biblia:
«Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo. Tenía cinco codos de altura y a su alrededor un cordón de treinta codos.»
I Reyes 7:23 (Reina-Valera 1995)

Una cita similar se puede encontrar en II Crónicas 4:2. En él aparece en una lista de requerimientos para la construcción del Gran Templo de Salomón, construido sobre el 950 a. C.Ambas citas dan 3 como valor de π lo que supone una notable pérdida de precisión respecto de las anteriores estimaciones egipcia y mesopotámica.
external image 200px-Cutcircle2.svg.pngexternal image magnify-clip.pngMétodo de Arquímedes para encontrar dos valores que se aproximen al número π, por exceso y defecto.external image 200px-Liuhui_Pi_Inequality.svg.pngexternal image magnify-clip.pngMétodo de aproximación de Liu Hui.

[editar]Antigüedad clásica

El matemático griego Arquímedes (siglo III a. C.) fue capaz de determinar el valor de π, entre el intervalo comprendido por 3 10/71, como valor mínimo, y 3 1/7, como valor máximo. Con esta aproximación de Arquímedes se obtiene un valor con un error que oscila entre 0,024% y 0,040% sobre el valor real. El método usado por Arquímedes5 era muy simple y consistía en circunscribir e inscribir polígonos regulares de n-lados en circunferencias y calcular el perímetro de dichos polígonos. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos, y fue doblando el número de lados hasta llegar a polígonos de 96 lados.
Alrededor del año 20 d. C., el arquitecto e ingeniero romano Vitruvio calcula π como el valor fraccionario 25/8 midiendo la distancia recorrida en una revolución por una rueda de diámetro conocido.
En el siglo II, Claudio Ptolomeo proporciona un valor fraccionario por aproximaciones:
pi simeq frac{377}{120} = 3{,}1416 ldots
pi simeq frac{377}{120} = 3{,}1416 ldots

[editar]Matemática china

El cálculo de pi fue una atracción para los matemáticos expertos de todas las culturas. Hacia 120, el astrólogo chino Chang Hong(78-139) fue uno de los primeros en usar la aproximación
sqrt {10}
sqrt {10}
, que dedujo de la razón entre el volumen de un cubo y la respectiva esfera inscrita. Un siglo después, el astrónomo Wang Fang lo estimó en 142/45 (3,155555), aunque se desconoce el método empleado.6 Pocos años después, hacia 263, el matemático Liu Hui fue el primero en sugerir7 que 3,14 era una buena aproximación, usando un polígono de 968 o 1926lados. Posteriormente estimó π como 3,14159 empleando un polígono de 3.072 lados.8 9

A finales del siglo V, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi calculó el valor de π en 3,1415926 al que llamó «valor por defecto» y 3,1415927 «valor por exceso», y dio dos aproximaciones racionales de π: 22/7 y 355/113 muy conocidas ambas,10 siendo la última aproximación tan buena y precisa que no fue igualada hasta más de nueve siglos después, en el siglo XV.8

]Matemática india

Usando un polígono regular inscrito de 384 lados, a finales del siglo V el matemático indio Aryabhata estimó el valor en 3,1416. A mediados delsiglo VII, estimando incorrecta la aproximación de Aryabhata, Brahmagupta calcula π como
sqrt {10}
sqrt {10}
, cálculo mucho menos preciso que el de su predecesor. Hacia 1400 Madhava obtiene una aproximación exacta hasta 11 dígitos (3,14159265359), siendo el primero en emplear series para realizar la estimación.6

]Matemática islámica

En el siglo IX Al-Jwarizmi en su "Álgebra" (Hisab al yabr ua al muqabala) hace notar que el hombre práctico usa 22/7 como valor de π, el geómetra usa 3, y el astrónomo 3,1416. En elsiglo XV, el matemático persa Ghiyath al-Kashi fue capaz de calcular el valor aproximado de π con nueve dígitos, empleando una base numérica sexagesimal, lo que equivale a una aproximación de 16 dígitos decimales: 2π = 6,2831853071795865.

]Renacimiento europeo

external image 220px-John_Wallis_by_Sir_Godfrey_Kneller%2C_Bt.jpgexternal image magnify-clip.pngJohn Wallis (1616–1703).external image 220px-Leonhard_Euler_by_Handmann_.pngexternal image magnify-clip.pngLeonhard Euler (1707–1783).
A partir del siglo XII, con el uso de cifras arábigas en los cálculos, se facilitó mucho la posibilidad de obtener mejores cálculos para π. El matemático Fibonacci, en su «Practica Geometriae», amplifica el método de Arquímedes, proporcionando un intervalo más estrecho. Algunos matemáticos del siglo XVII, como Viète, usaron polígonos de hasta 393.216 lados para aproximarse con buena precisión a 3,141592653. En1593 el flamenco Adriaan van Roomen (Adrianus Romanus) obtiene una precisión de 16 dígitos decimales usando el método de Arquímedes.

[editar]Época moderna (pre-computacional)

En 1610 el matemático Ludolph van Ceulen calculó los 35 primeros decimales de π. Se dice que estaba tan orgulloso de esta hazaña que lo mandó grabar en su lápida. Los libros de matemática alemanes durante muchos años denominaron a π como número ludolfiano. En 1665Isaac Newton desarrolla la serie11
 arcsin {x} = x + frac {1}{2} cdot frac {x^3}{3} + frac{1 cdot 3}{2cdot 4} cdot frac {x^5}{5} + frac {1cdot 3cdot 5}{2cdot 4cdot 6} cdot frac{x^7}{7} + ldots
arcsin {x} = x + frac {1}{2} cdot frac {x^3}{3} + frac{1 cdot 3}{2cdot 4} cdot frac {x^5}{5} + frac {1cdot 3cdot 5}{2cdot 4cdot 6} cdot frac{x^7}{7} + ldots

Con
 x = frac {1} {2}
x = frac {1} {2}
obtuvo una serie para
arcsin(frac {1} {2}) = frac {pi} {6}
arcsin(frac {1} {2}) = frac {pi} {6}
.

El matemático inglés John Wallis desarrolló en 1655 la conocida serie //Producto de Wallis//:
 frac{2}{1} cdot frac{2}{3} cdot frac{4}{3} cdot frac{4}{5} cdot frac{6}{5} cdot frac{6}{7} cdot frac{8}{7} cdot frac{8}{9} cdot dots = frac{pi}{2}
frac{2}{1} cdot frac{2}{3} cdot frac{4}{3} cdot frac{4}{5} cdot frac{6}{5} cdot frac{6}{7} cdot frac{8}{7} cdot frac{8}{9} cdot dots = frac{pi}{2}
.

En 1699, a sugerencia de Edmond Halley, el matemático inglés Abraham Sharp (1651-1742) calculó pi con una precisión de 71 dígitos decimales usando la serie de Gregory:
 arctan (x) = x - frac {x^3} {3} + frac {x^5} {5} - ldots
arctan (x) = x - frac {x^3} {3} + frac {x^5} {5} - ldots

Con
 x = frac {1} {sqrt{3}}
x = frac {1} {sqrt{3}}
se obtiene una serie para
arctan (frac {1} {sqrt{3}}) = frac {pi} {6}
arctan (frac {1} {sqrt{3}}) = frac {pi} {6}
. Para alcanzar la precisión obtenida, debió usar alrededor de trescientos términos en la serie. En 1720 el francés Thomas de Lagny utilizó el mismo método para obtener una aproximación de 127 dígitos (solo los primeros 112 eran correctos).

Leibniz calculó de una forma más complicada en 1682 la siguiente serie matemática que lleva su nombre:
 sum_{n=0}^{infty} frac{(-1)^n}{2n+1} = 1 - frac{1}{3} + frac{1}{5} - dots = frac{pi}{4}
sum_{n=0}^{infty} frac{(-1)^n}{2n+1} = 1 - frac{1}{3} + frac{1}{5} - dots = frac{pi}{4}
.

Fue en el año 1706 cuando el galés William Jones afirmó: «3,14159 andc. = π». Leonhard Euler adoptó el conocido símbolo en 1737, que se convirtió en la notación habitual hasta nuestros días.
El matemático japonés Takebe empezó a calcular el número π en el año 1722, con el mismo método expuesto por Arquímedes, y fue ampliando el número de lados para polígonos circunscritos e inscritos hasta llegar a 1.024 lados. Este ingente trabajo consiguió que se determinara π con 41 decimales.
En 1789 el matemático de origen esloveno Jurij Vega, mediante la fórmula de John Machin, descubierta en 1706, fue el primero en averiguar los primeros 140 decimales de π, de los cuales 126 eran correctos; este récord se mantuvo durante 52 años, hasta que en 1841 William Rutherford calculó 208 decimales, de los cuales 152 eran correctos.
El matemático aficionado de origen inglés William Shanks dedicó cerca de 20 años a calcular π y llegó a obtener 707 decimales en 1873. En el año 1944, D. F. Ferguson encontró un error en la posición decimal 528 de la serie de Shanks, a partir del cual todos los dígitos posteriores eran erróneos. En 1947, Ferguson recalculó π con 808 decimales con la ayuda de una calculadora mecánica.
Algunas aproximaciones históricas de valores de π, anteriores a la época computacional, se muestran en la siguiente tabla:
Año
Matemático o documento
Cultura
Aproximación
Error
(en partes por millón)
~1900 a. C.
Papiro de Ahmes
Egipcia
28/34 ~ 3,1605
6016 ppm
~1600 a. C.
Tablilla de Susa
Babilónica
25/8 = 3,125
5282 ppm
~600 a. C.
La Biblia (Reyes I, 7,23)
Judía
3
45070 ppm
~500 a. C.
Bandhayana
India
3,09
16422 ppm
~250 a. C.
Arquímedes de Siracusa
Griega
entre 3 10/71 y 3 1/7
empleó 211875/67441 ~ 3,14163
<402 ppm
13,45 ppm
~150
Claudio Ptolomeo
Greco-egipcia
377/120 = 3,141666...
23,56 ppm
263
Liu Hui
China
3,14159
0,84 ppm
263
Wang Fan
China
157/50 = 3,14
507 ppm
~300
Chang Hong
China
101/2 ~ 3,1623
6584 ppm
~500
Zu Chongzhi
China
entre 3,1415926 y 3,1415929
empleó 355/113 ~ 3,1415929
<0,078 ppm
0,085 ppm
~500
Aryabhata
India
3,1416
2,34 ppm
~600
Brahmagupta
India
101/2 ~ 3,1623
6584 ppm
~800
Al-Juarismi
Persa
3,1416
2,34 ppm
1220
Fibonacci
Italiana
3,141818
72,73 ppm
1400
Madhava
India
3,14159265359
0,085 ppm
1424
Al-Kashi
Persa
2π = 6,2831853071795865
0,1 ppm



Curiosidades


Reglas mnemotécnicas

Es muy frecuente emplear poemas como regla mnemotécnica para poder recordar las primeras cifras del número pi.
  • Una forma de memorizar los 20 primeros dígitos es con este poema, sólo hay que contar las letras de cada palabra:
Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros

  • Otra versión, que permite enumerar los 27 primeros dígitos, es la siguiente:"¿Qué? ¿Y cómo π reúne infinidad de cifras? ¡Tiene que haber períodos repetidos! Tampoco comprendo que de una cantidad poco sabida se afirme algo así, tan atrevido!" Nótese que para el segundo 1 (3,14159...) se utiliza la letra griega π.
  • Un tercer poema:
Voy a amar a solas, deprimido
no sabrán jamás que sueño hallarte,
perímetro difícil, escondido
que en mis neuronas late...
Oscuro el camino para ver
los secretos que tú ocultas
¿hallarlos podré?...

  • Otra regla, que permite recordar las primeras 32 cifras:"Soy π, lema y razón ingeniosa de hombre sabio, que serie preciosa valorando, enunció magistral. Por su ley singular, bien medido el grande orbe por fin reducido fue al sistema ordinario usual."Aquí también se utiliza la letra griega π para el primer 1.
Existen cuentos amplios que son capaces de hacer memorizar una gran cantidad de dígitos, tal es el titulado "Cadaeic Cadenza", escrito en 1996 por el matemático Michael Keith y que ofrece la posibilidad de memorizar los primeros 3.834 dígitos. De esta forma, tomando "A" como 1, "B" como 2, "C" como 3, etc., el nombre de la historia saca los dígitos de pi, como "Cadaeic" es la primera palabra de 7 dígitos de pi:

C a d a e i c
3.1 4 1 5 9 3

Aparición en medios

Es de resaltar que en cada idioma existen diferentes reglas mnemotécnicas

  • En el año 1998 aparece una película del director Darren Aronofsky denominada Pi sobre un matemático que cree que
  • el mundo se representa por números.
  • Alfred Hitchcock en su film Cortina rasgada hace aparecer el símbolo π como una organización de espionaje.
  • En La Película The Net, Aparece en la parte inferior derecho de una pagina de conciertos y música, de un programa llamado The Mozart Ghost, Aparentemente es solo un adorno, pero cuando se presiona CRTL+ALT+Click en π, se Accede a la interface de datos de el Guardián de la Puerta, un Programa de los Pretorianos, Que pedia un Usuario y un Password.
  • En la serie de dibujos The Simpsons, en el episodio "Bye Bye Nerdie", el Professor Frink grita, a voz en cuello, que "¡π es igual a tres!", para atraer la atención de un auditorio compuesto por científicos. Cuando todos se dan vuelta para mirarlo, pide disculpas por haberse visto obligado a semejante sacrilegio.
  • En la serie Futurama aparecen diferentes referencias a π, tales como 'aceite π en 1', y 'compre en πkea'.
  • La novela Contacto de Carl Sagan —sobre la que luego se filmó la película homónima— toma a π (aunque no en base decimal) como un número que esconde la esencia misma del universo.

Datos interesantes

external image 220px-Matheon2.jpgexternal image magnify-clip.png"Piso-Pi", mosaico en la entrada del edificio de las matemáticas en TU Berlín.external image 220px-Zoom-Mazda_pi.jpgexternal image magnify-clip.pngDetalle del "Mazda Pi", se añadieron 27 cifras decimales de π a este automóvil.external image 220px-Pi_pie2.jpgexternal image magnify-clip.pngTarta con el número pi.external image 220px-Approximately_squaring_the_circle.svg.pngexternal image magnify-clip.pngConstrucción aproximada para lacuadratura del círculo, encontrada porRamanujan.
  • El día 22 de julio (22/7) es el día dedicado a la aproximación de π.
  • El 14 de marzo (3/14 en formato de fecha de Estados Unidos) se marca también como el día pi en el que los fans de este número lo celebran con diferentes actuaciones. Curiosamente es el cumpleaños de Einstein.
  • 355/113 (~3.1415929) se menciona a veces como una simulación ¡cuasi-perfecta!
  • Los usuarios del buscador A9.com que eligen su tienda virtual como amazon.com ofrecen descuentos de (π/2)% en sus compras.
  • John Squire (de la banda The Stone Roses) menciona π en una canción escrita para su segunda banda The Seahorses denominada "Something Tells Me". La canción acaba con una letra como: "What's the secret of life? It's 3.14159265, yeah yeah!!".
  • El primer millón de cifras de π y su inversa 1/π se puede consultar en el Proyecto Gutenberg o en //este enlace//.
  • La numeración de las versiones del programa de tratamiento de texto TeX de Donald Knuth se realiza según los dígitos de π. La versión del año 2002 se etiquetó con 3.141592
  • Se emplea este número en la serie de señales enviadas por la tierra con el objeto de ser identificados por una civilización inteligente extraterrestre.
  • La probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre si es 6 / π2
  • Existen programas en internet que buscan tu número de teléfono en las 50.000.000 primeras cifras de π
  • En algunos lenguajes de programación se pueden averiguar tantos dígitos como se desee con simplemente emplear expresiones como: RealDigits[ N[ Pi, 105]] en «Mathematica».
  • En el año 2002 el japonés Akira Haraguchi rompió el record mundial recitando durante 13 horas 83.431 dígitos del número pi sin parar, doblando el anterior record en posesión del también japonés Hiroyuki Goto. El 4 de octubre de 2006, a la 1:30 de la madrugada, y tras 16 horas y media, Haraguchi volvió a romper su propio record recitando 100.000 dígitos del número pi, realizando una parada cada dos horas de 10 minutos para tomar aire.
  • El máximo número de dígitos de π necesario para buscar cualquier secuencia de día-mes-año con cuatro dígitos en la expansión decimal de pi es 60.872.
  • Existe una canción de Kate Bush llamada "Pi" en la cual se recitan más de veinte dígitos decimales del número.
  • En Argentina, el número telefónico móvil para emergencias en estaciones de trenes y subterráneos es ∗31416.37
  • El valor principal de la expresión ii es un número real y está dado por38
i^i=left(e^{ipi /2}right)^i=e^{i^2pi /2}=e^{-pi /2}=0.207879...
i^i=left(e^{ipi /2}right)^i=e^{i^2pi /2}=e^{-pi /2}=0.207879...

  • En la página web thinkgeek.com pueden comprarse camisetas y accesorios con π. En el enlace se puede ver una camiseta en la que se construye la letra π con sus primeros 4493 digitos.39 40
  • Existe un vehículo Mazda 3 modificado, al que se le añadieron 27 cifras de π, después del 3.41
  • Srinivasa Ramanujan publicó una solución aproximada, con regla y compás, a la cuadratura del círculo en 1913 en la que obtuvo un segmento aproximadamente igual a
    r sqrt{pi}
    r sqrt{pi}
    :42
mbox{segmento} =frac{d}{2}sqrt{frac{355}{113}}approx rsqrt{pi}
mbox{segmento} =frac{d}{2}sqrt{frac{355}{113}}approx rsqrt{pi}

[editar]

[editar]Cuestiones abiertas sobre π

  • Cada uno de los dígitos decimales 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, ¿tiene una aparición infinita en los decimales de π?
  • La denominada cuestión de Brouwer: en la expansión decimal de π, ¿existe alguna posición donde exista una sucesión de mil ceros consecutivos?
  • ¿Es π simplemente normal en base 10? Es decir, ¿tiene cada uno de los diez dígitos del sistema decimal la misma probabilidad de aparición en una expansión decimal?
  • No se sabe si π+e, π/e , ln(π) son irracionales. Se sabe que no son raíces de polinomios de grado inferior a ocho y con coeficientes enteros del orden 109.43 44


CHISTES


¿Cuál es el animal que tiene entre 3 y 4 ojos? Respuesta: el Pi-ojo


¿Qué le dice pi a la raiz cuadrada de -1? -Sé real. -Sé racional. (foto)

¿Por qué cuando "Pi" entra en la cocina siempre miente?

Porque hay un pote que dice, "PI MIENTA".

PELÍCULAS
fé en el caos
mas por menos
universo matemático

Pagina con peliculas matemáticas:
http://www.mathsmovies.com/Cortina.htm

HISTORIA DE PI
http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/demates45/opciones/sabias/Historia%20numero%20pi/historia%20pi.htm


ARQUIMEDES murió atravesado por una espada mientras dibujaba figuras geométricas en el suelo. Sus últimas palabras fueron: “NO BORRES MIS CÍRCULOS “
external image pi5.gif
EUCLÍDES decía que el área de los círculos es proporcional el cuadrado de sus radios.
external image image008.gif

El número π acompaña a cualquier figura o cuerpo redondo:

- masa de la luna

- oleoducto

- distancia de Madrid a Nueva Cork

- orbitas planetarias

- población (estatura, edad…)
external image pi6.jpg
Inversos (fracciones pequeñas)
Euler (s. XVIII):
- 1 / 1 + 1 / 4 + 1 / 9 + 1 / 16 + 1 / 25 + 1 / 36 = 1,6449341…
1,6449341… = π ² / 6
1761 JOHAN ENRIQUE LANGUER (Berlín )
Π = 9 / 6
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HAN ENRIQUE ESTOLUM (río amazonas)
Calculó la relación entre la longitud de unos ríos y su longitud en línea recta

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Longitud/Longitud en línea recta= π


external image untitled.bmp
VALOR DE π
- BIBLIA referencia no muy afortunada del valor de π

- LIBRO DE LOS REYES 30 / 10

- REYES (900 a.C. ) π = 3

- BABILONIA ( 1700 a.C. ) π = 3,125

- EGIPCIOS ( 1650 a.C. ) à π = 3,16 = (16 / 9) ²

- ARQUIMEDES polígono de ( 250 a.C. ) 22 / 7 > π > 223 / 71
3,1429 > π > 3,1408
- PTOLOMEO, (S. II d.C.) π = 3,1416…
- CHUNG CHIH (S. V) π = 3,141592…

- François VIÉTE (S.XVI) π = 3, 1415926536… (utilizando polígonos regulares de 393313lados )

- LUDOLF VAN CEULEN finales S. XVI

(Tal era su obsesión por el número π que hizo grabar en su sepulcro como todo epitafio los 35 dígitos con que calculó su valor)

Π = 3,1415926535897932384626…


FRASES CÉLEBRES
http://es.wikiquote.org/wiki/Pi


Citas mnemotécnicas

En relación al numero de letras que tienen las palabras de una frase:
  • Ven, a Viña a jugar moneditas al casino. 3,1415926
  • "Soy y seré a todos definible, mi nombre tengo que daros, cociente diametral siempre inmedible soy de los redondos aros." (Contando las letras de cada palabra de este poema tendremos las primeras 20 cifras de pi. 3,1415926535897932384) Manuel Golmayo, ajedrecista español.
  • En inglés: How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics. 3,14159265358979
  • "Con 1 palo y 5 ladrillos se pueden hacer mil cosas" contando y cambiando 1 y 5 por su número da : 3,1415926535


Días de Aproximación a Pi



POESÍAS DEL NÚMERO PI


El número Pi es digno de admiración
tres coma uno cuatro uno
todas sus cifras siguientes también son iniciales
cinco nueve dos, porque nunca se termina.
No permite abarcarlo con la mirada
seis cinco tres cinco
con un cálculo ocho nueve
con la imaginación siete nueve
o en broma tres dos tres, es decir, por comparación
cuatro seis con cualquier otra cosa
dos seis cuatro tres en el mundo.

La más larga serpiente después de varios metros se interrumpe
Igualmente, aunque un poco más tarde, hacen las serpientes fabulosas.
El cortejo de cifras que forman el número Pi
no se detiene en el margen de un folio,
es capaz de prolongarse por la mesa, a través del aire,
a través del muro, de una hoja, del nido de un pájaro,
de las nubes, directamente al cielo
a través de la total hinchazón e inmensidad del cielo.
¡Oh qué corta es la cola del cometa, como la de un ratón!
¡Qué frágil el rayo de la estrella que se encorva en cualquier espacio!

Pero aquí dos tres quince trescientos noventa
mi número de teléfono la talla de tu camisa
año mil novecientos setenta y tres sexto piso
número de habitantes sesenta y cinco décimos
la medida de la cadera dos dedos la charada y el código
en la que mi ruiseñor vuela y canta
y pide un comportamiento tranquilo
también transcurren la tierra y el cielo
pero no el número Pi, éste no,
él es todavía un buen cinco

no es un ocho cualquiera
ni el último
siete

metiendo prisa, oh, metiendo prisa a la perezosa eternidad
para la permanencia.

Wislawa Szymborska
(Premio Nobel de Literatura 1996)



RIMAS PI-NEANAS
Cuenta las letras de cada palabra y obtendrás, cifra tras cifra, las primeras del número Pi:

En Español (20 cifras):
Soy y seré a todos definible,
mi nombre tengo que daros,
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros.
Manuel Golmayo

En Inglés (31 cifras):
Nor I, even I would celebrate
In rhymes inapt, the great
Inmortal Syracusan, rivaled nevermore
Who in his wondrous lore,
Passed on before,
Left men his guidance

How to circles mensurate
A.C. Orr

En francés (31 cifras):
Que j´aime à faire apprendre un nombre
utile aux sages!
Inmortel Achimède, artiste ingénieur,
Qui de ton jugement peut prider la valeur?
Pour moi, ton problème eut de pareils avantages.

En alemán (24 cifras):
Wie o dies!
Macht ernslich so vielen viele Müh
Lernt immerhim, Jünglinge leichte Verselein
Wie so zum Beispiel dies dürfte zu merken sein.


En Español (10 cifras):
Con 1 hilo y 5 mariposas
se pueden hacer mil cosas.

FOTOS CURIOSAS DE PI

Pi en los productos de cosmética:
pi4p.jpg
pi4p.jpg



Y en los libros electrónicos:
external image papyre2.jpg
external image papyre2.jpg


En las entrañas de pi

en_las_entrañas_de_pi.gif
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Pi en la construcción

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